ブラウザの表示領域いっぱいにFlashを表示し、ブラウザサイズを変更すると、それに合わせてステージサイズも変更されるようにしてみたいと思います。
サンプルです。


swf呼び出しhtml


Flashデータを呼び出すためのhtmlのサイズ指定を、width="100%" height="100%"とします。
パブリッシュ設定でサイズ指定をパーセントに設定しても良いです。
あと、余白やスクロールバーが出ないように、
<body bgcolor="#ffffff" topmargin="0" marginheight="0" leftmargin="0" marginwidth="0" scroll="no" style="overflow: hidden;">
といった感じにしておきます。

ActionScript


ステージサイズ幅100px、高さ100pxとし、
幅100px、高さ100pxのムービークリップbgを座標(0,0)に配置しておきます。サンプルでは青枠のムービークリップを用意しました。
Stage.scaleMode = "noScale";
var stageListener:Object = new Object();
stageListener.onResize = function(){ resize(); }
Stage.addListener(stageListener);
resize();

//最初に1回実行するため関数としました。
function resize(){
  //座標の原点を左上にする。
  _root._x = - (Stage.width  - 100) / 2;
  _root._y = - (Stage.height - 100) / 2;
  //ステージ上のムービークリップを設定し直す。
  bg._xscale = Stage.width;
  bg._yscale = Stage.height;
}
以上で、IE6では思った通りに表示されました。

でも、このままではFireFoxでは、height方向がうまくいきません。
パブリッシュで吐き出したhtmlの1行目のDOCTYPEの指定方法によって失敗するみたいです。(詳しく調べていません。)
サンプルでは、DOCTYPEを取っ払ってしまいました。
そう!「最初に1回実行するため関数としました。」としている理由も、FireFoxとIEとで挙動が違ったためです。
IEはサイズ変更しなくても、最初にstageListener.onResizeイベントが発生するのですが、FireFoxでは発生しないみたいでした。
これで何とかFireFoxでもうまくいきました。

んーMacでも試してみたい。

サンプルはこちらからダウンロードできます。imgimgimgimgzipファイル[382clicks]
(ActionScriptファイル、htmlファイル、flaファイル、swfファイルを含むzip圧縮ファイルです。)

追記
全画面Flashとなると、用途が限られてしまいますが横幅だけ可変にすれば、横幅可変のサイトのメニューに使ったりできそうですね。